Calculadora de ahorro con interés compuesto y aportación mensual
El cálculo del interés compuesto responde a cuánto dinero habrá al cabo de varios años si se parte de un capital y se añade una cantidad fija cada mes. El plazo es lo que más mueve el resultado, porque los intereses acaban generando nuevos intereses.
Cómo se calcula el interés compuesto
El cálculo avanza mes a mes. Primero, la rentabilidad anual se convierte en una tasa mensual, que llamaremos i. Después, el capital inicial C se multiplica por (1 + i) elevado al número de meses n: es la parte que crece sola, sin nuevas aportaciones. Por último se suma el efecto de las aportaciones P, cada una de las cuales crece durante los meses que quedan hasta el final.
La fórmula completa es: capital final = C × (1 + i)^n + P × ((1 + i)^n − 1) / i.
Como cada aportación se hace al final de mes, la primera genera intereses durante n − 1 meses y la última no genera ninguno: entra por su importe exacto. El total aportado es C + P × n, y los intereses ganados son la diferencia entre el capital final y esa suma.
Qué factor pesa más y cuánto
El plazo pesa más que cualquier otro dato, y lo hace de forma desigual. Tomemos un ejemplo propio: sin capital inicial, 200 euros al mes y una tasa mensual del 0,5 %.
A 10 años (120 meses) se aportan 24 000 euros y el capital final ronda los 32 776, es decir, unos 8 776 de intereses.
A 20 años (240 meses) se aportan 48 000 euros y el capital final ronda los 92 408, con unos 44 408 de intereses.
El plazo se duplica, lo aportado se duplica, pero el capital final se multiplica por 2,8 y los intereses por algo más de 5. En cambio, duplicar la aportación mensual solo duplica el resultado, sin efecto añadido. El capital inicial también crece sin ayuda: 10 000 euros a esa misma tasa y a 10 años se convierten en unos 18 194.
Confundir la proyección con una promesa
El error habitual es leer el capital final como una cifra que se cobrará, cuando es una estimación basada en una rentabilidad constante todos los meses. En la realidad los rendimientos varían, y un mal comienzo pesa mucho porque coincide con el capital más pequeño y con el mayor número de meses por delante.
Si en el ejemplo anterior la rentabilidad real fuera nula, los 200 euros mensuales durante 10 años se quedarían en 24 000, no en 32 776: una diferencia de 8 776 euros que se había dado por hecha.
Tampoco la cifra descuenta comisiones, impuestos ni inflación. Con una subida de precios del 2 % anual, supuesta a título de ejemplo, 32 776 euros dentro de 10 años equivaldrían en poder de compra actual a unos 26 900. Conviene probar varias rentabilidades prudentes y tratar el resultado como un orden de magnitud, no como un compromiso.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la última aportación no genera intereses?
Porque se ingresa justo al final del último mes, cuando el plazo ya ha terminado. No hay ningún periodo posterior en el que pueda capitalizar. Por el mismo motivo, la primera aportación genera intereses durante todos los meses menos uno. Si los pagos se hicieran a principio de mes, el resultado sería algo mayor, porque cada aportación ganaría un mes más.
¿Es mejor aportar más cada mes o esperar más años?
Con los mismos datos de partida, alargar el plazo rinde más que subir la cuota. En un ejemplo de 200 euros al mes y 0,5 % mensual, pasar de 10 a 20 años multiplica el capital final por 2,8, mientras que duplicar la cuota solo lo duplica. Aun así, aportar más y empezar antes no se excluyen: se suman.
¿Qué rentabilidad anual conviene introducir en la calculadora?
Una que puedas justificar y que ya descuente las comisiones del producto, porque el cálculo no las resta. Lo más útil es simular tres escenarios: uno prudente, uno intermedio y uno optimista, y fijarse en el prudente. Si el resultado con una rentabilidad baja ya te sirve, el plan tiene margen de seguridad.
¿El capital final está libre de impuestos e inflación?
No. Es una cifra bruta en euros del último mes del plazo. No resta impuestos sobre los intereses ni comisiones, y tampoco ajusta la pérdida de poder adquisitivo. Para valorar lo que podrías comprar con ese dinero, divide el capital final entre (1 + inflación anual) elevado al número de años, usando una inflación que supongas tú.